Википедия:
О́тчество — часть
родового имени, которая присваивается ребёнку по имени
отца. Вариации имён могут связывать их носителей и с более дальними предками — дедами, прадедами и т. д.
В дофамильный период именование по имени и отчеству служило целям более точной идентификации человека, то есть выполняло ту же социальную функцию, что и современные
фамилии.
Однако формы отчества на -ов/-ев употреблялись лишь в канцелярской речи, в официальных документах. В неофициальных же ситуациях, в быту, русские люди именовали друг друга и по именам и отчествам в такой форме, которая привычна нам теперь: величание на -ович, -евич, -овна, -евна, -ич, -ична, -инична не ограничивалось. Иногда оно использовалось даже вместо имени (как иногда и сейчас), когда говорящий хотел подчеркнуть особое уважение к человеку, выказать оттенок расположения, любви.
Большинство современных
русских фамилий имеет патронимическое происхождение
[3], то есть происходит от отчеств.
Отчества
подлых, то есть незнатных людей, в
России первоначально образовывались как краткая форма притяжательного
прилагательного от соответствующего имени, например:
Иван Петров сын или, в более позднем варианте,
Иван Петров;
Фёдор Лукин сын —
Фёдор Лукин.
В определённый момент отчество могло стать наследственной фамилией, таким образом сын
Ивана Петрова звался
Василий Иванов сын Петров,
его внук —
Николай Васильев сын Петров и т. д.
Таким образом, Ваш случай: Федор Кирилов - Федор Кирилов сын.
Сын Федора, внук Кирила, допустим, Иван: Иван Федоров, сын Кирилов или Кирилович ??? (Кирилович - простонародное, уважительное.)
(ЧЕГО-ТО Я уже совсем запуталась.)
-----
Снова:
Таким образом, Ваш случай: Федор Кирилов - Федор Кирилов сын. (
Вот только он Кирилович, больше никто.)
Сын Федора, внук Кирила, допустим, Иван: Иван Федоров, сын
Кирилов, как бы фамилия Кирилов.
Как я ни кручу: все дети Федора Кирилыча, чьи дети набедокурили-да Кирилыча, детей - их много, все они Кирилычевы
Скорее всего, фамилия "прилипла" от отчества, тем более что Федор Кирилович прожил долго, к его отчеству все привыкли. Наверно, так.