На имя директора архива направляете письмо свободного содержания с указанием, чего Вы хотите, и максимально подробными сведениями, которыми Вы уже владеете. Ну, приблизительно так:
__________________________________________________________________
Директору государственного учреждения
"Государственный архив Ивановской области".
Имярек И.И.
адрес архива
О предоставлении информации
от _____________________
ЗАПРОС
Уважаемый Имярек И.И.!
Я, ______________, прошу помочь мне в генеалогическом поиске информации о моих родственниках.
По имеющимся в семье данным, мой прадед _______________ скончался в конце зимы - начале весны 1904 года в городе ________ . Его сын - мой дед, _________________, родился в июле 1900 года также в городе (данные его автобиографии).
Прошу Вас, используя имеющиеся в Вашем архиве метрические книги и другие фонды, предоставить мне данные о точных датах их смерти/рождения, месте захоронения/крещения и прислать мне копии имеющихся документов о рождении и смерти.
Оплату гарантирую.
Дата, Подпись"
* * *
Можете также посмотреть поподробнее рекомендации
http://www.rusarchives.ru/...
Разные архивы запросы принимают по-разному. Например, в Костромской архив можно послать по e-mail. А в Нижегородский - только почтой. В Ивановский - не знаю, не писал. Лучше заранее позвонить им и уточнить. Телефоны есть здесь на форуме, и на сайте
http://www.rusarchives.ru
Отвечают нормально.