cadvmp (09 июня 2017 - 21:00) писал:
На графиках, как отображении результатов попытки решения задачи, мы строим якобы непрерывную линию, однако реально числа предков в поколениях представляют собой последовательность дискретных точек в системе координат,
Ну конечно, я их соединил для наглядности, чтобы не выискивать глазами точки.
cadvmp (09 июня 2017 - 21:00) писал:
На графиках, как отображении результатов попытки решения задачи, мы строим якобы непрерывную линию, однако реально числа предков в поколениях представляют собой последовательность дискретных точек в системе координат, где ось абсцисс есть натуральный ряд, а ось ординат — последовательность чисел, кратных двум.
Если мы говорим о
реальном числе предков, то это не так.Обе оси - натуральный ряд. Например, если мои родители сводные брат и сестра, то у меня
реально будет 3 бабушки и дедушки. А в среднем у меня с Вами будет по 3,5 предка. Но я предоставляю график не реального числа предков, а усредненного теоретического.
Цитата
Никаких промежуточных координат этих точек (дробных по оси абсцисс и нечетных по оси ординат) в принципе быть не может по определению и логике задачи. В этой логике выражения «в промежутке между соседними поколениями» и нечетные числа предков (13 или 9) недопустимы.
Это не так. Допустимы. См. предыдущий ответ. Кроме того, Вы наверно знаете, что есть закон генеалогии, гласящий, что на 100 лет выпадает деятельность 3-х поколений. Но это в теории, а у меня (и наверно Вас) на практике может получиться 2,8 или 3,2 поколения на 100 лет. Вы же понимаете, что это некая средняя величина, которая достигается за счет глубокого дерева, или за счет множества деревьев.
Цитата
Здесь вообще должна применяться какая-то дискретная математика, причем оперирующая многомерными пространствами (пространство всех родственных связей в совокупности поколений многомерно, причем количество измерений возрастает с ростом числа поколений, берущихся в расчет).
Это было бы здорово. Я с удовольствием бы посмотрел на эти расчеты. Но к сожалению, мне не известны вообще какие-либо исследования по данному вопросу, по крайней мере в Интернет.
Представленные исследования - это не первый результат, пришедший в голову. Это был длительный труд с применением теории вероятности, комбинаторики, дифференциальных исчислений, Математического анализа и прочее, и даже немного какой-то дискретной математики с многомерными пространствами
. Но мне кажется наиболее понятным и доступным представленный вариант.
Цитата
Никакого единого универсального решения (тем более простого, средствами элементарной математики) тут нет.
Мне кажется, есть. И я его предоставил. Поскольку решение действительно на уровне школьной программы, а Вы, могу предположить по диалогу, человек с высшим образованием и судя по всему с математикой знакомы достаточно хорошо, скажите, в чем я ошибаюсь. Только еще раз обращу внимание, я не говорю о конкретном количестве предков в конкретном дереве. Я говорю о теории, о некой тенденции и методологии, с помощью которой можно хоть как-то понять, каким образом идет уменьшение предков.
cadvmp (09 июня 2017 - 21:00) писал:
а такая схема браков является явным исключением, а не правилом
Для российского крестьянства - пожалуй, да, а для африканского племени - не уверен.
Цитата
Все выше изложенное мною есть лишь качественная оценка возможности (гипотезы) существования некоего фундаментального предела (вот здесь действительно - универсального) в виде горизонтальной асимптоты, к которой стремится любая (из возможных частных) последовательность точек, отображающих число предков в поколениях. На большее не рискую претендовать, хотя и это немало.
Хотелось бы увидеть доказательство универсальности. Иначе это голословно.
Если хотите, можете задать аппроксимацию кривой предложенной мною, Вашей асимптотой. Это все равно будет точнее, чем просто качественная оценка.
Цитата
Что касается личного опыта: отдельные линии собственных прямых предков восходят к началу XVIII века. В то же время, уже в третьем поколении (прадеды) - а это вторая половина XIX века - возникает недостаток данных хотя бы по одному из супругов. Далее, очевидно, недостаток данных катастрофически нарастает, и выпадают уже целые потенциальные "деревья", и к какому-то там поколению номер 10 и выше остаются лишь жалкие отрывки. Так что, практическая база крайне недостаточна для построения экстраполяций в область "высоких" поколений. То есть, вообще не вижу возможности подтвердить теорию (свою ли, Вашу ли) на практике.
Еще раз. Я говорю о теории. Если теория верна, то практика должна к ней стремиться. Опять же, если Вы не можете проверить закон генеалогии, гласящий, что на 100 лет выпадает деятельность 3-х поколений после своего 10 поколения, то это не означает, что закона нет или он не верен. Хотя Вы для себя его можете скорректировать и считать, что у Вас на 100 лет выпадает деятельность 3,6 или 4 поколений.
Основное, на что хотелось обратить внимание, это не вид кривой (которая может быть асимптотой, убывающей волной или др.), хотя я проводил исследования на данных которые мне кажутся наиболее вероятными и я обосновываю свое решение, а то, что в не зависимости от вида кривой число предков стремится к некоему постоянному диапазону, который значительно меньше числа жителей на земле, или в России, или на др. территории.